Основные формулы электротехники

Справочник основных формул по электротехнике для расчетов асинхронных двигателей и трансформаторов.

Примечание: Все формулы представлены в международной системе единиц (СИ). Для практических расчетов убедитесь в правильности единиц измерения.

Однофазный трансформатор

Коэффициент трансформации (k)

k = ω₁/ω₂ = U₁/U₂ = I₂/I₁

Коэффициент трансформации показывает отношение числа витков, напряжений и токов первичной и вторичной обмоток.

Обозначения:

ω₁, ω₂ — число витков первичной и вторичной обмоток
U₁, U₂ — первичное и вторичное напряжения, В
I₁, I₂ — первичный и вторичный токи, А

Активная мощность

P = U · I · cosφ

Активная мощность, потребляемая или отдаваемая трансформатором.

Обозначения:

P — активная мощность, Вт
U — напряжение, В
I — ток, А
cosφ — коэффициент мощности

Коэффициент полезного действия (КПД)

η = (P₂ / P₁) × 100%

Отношение полезной мощности на выходе к потребляемой мощности на входе.

Обозначения:

η — КПД, %
P₁ — мощность на входе, Вт
P₂ — мощность на выходе, Вт

Потери в меди

P_Cu = I² · R

Потери мощности в обмотках трансформатора из-за их активного сопротивления.

Обозначения:

P_Cu — потери в меди, Вт
I — ток в обмотке, А
R — сопротивление обмотки, Ом

Калькулятор коэффициента трансформации

Первичное напряжение U₁ (В):

Вторичное напряжение U₂ (В):

Асинхронный двигатель

Синхронная скорость (n₁)

n₁ = (60 · f) / p

Скорость вращения магнитного поля в статоре.

Обозначения:

n₁ — синхронная скорость, об/мин
f — частота питающей сети, Гц
p — число пар полюсов статора

Скольжение (s)

s = (n₁ - n₂) / n₁

Относительная разность скоростей магнитного поля и ротора.

Обозначения:

s — скольжение, %
n₁ — синхронная скорость, об/мин
n₂ — скорость ротора, об/мин

Скорость ротора (n₂)

n₂ = n₁ · (1 - s)

Фактическая скорость вращения вала двигателя.

Обозначения:

n₂ — скорость ротора, об/мин
n₁ — синхронная скорость, об/мин
s — скольжение

Потребляемая мощность (P₁)

P₁ = √3 · U · I · cosφ

Активная мощность, потребляемая трехфазным асинхронным двигателем.

Обозначения:

P₁ — потребляемая мощность, Вт
U — линейное напряжение, В
I — линейный ток, А
cosφ — коэффициент мощности

Номинальный ток (Iн)

Iн = (1000 · Pн) / (Uн · cosφ · √η)

Ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке.

Обозначения:

Iн — номинальный ток, А
Pн — номинальная мощность, кВт
Uн — номинальное напряжение, В
cosφ — коэффициент мощности
η — КПД двигателя

Формула Клосса

M = M_к · [2 / (s/s_к + s_к/s)]

Зависимость электромагнитного момента от скольжения.

Обозначения:

M — электромагнитный момент, Н·м
M_к — критический (максимальный) момент, Н·м
s — текущее скольжение
s_к — критическое скольжение

Калькулятор синхронной скорости

Частота сети f (Гц):

Число пар полюсов p:

Важно: При работе с формулами учитывайте, что КПД и коэффициент мощности зависят от нагрузки и типа двигателя/трансформатора. Номинальные значения указаны в паспортных данных оборудования.

Назад на главную